Titre: La nature des Espaces de Travail Géométrique (ETG) des enseignants et des élèves.

Une certaine incompréhension apparaît quand il y a divergence entre ce que les étudiants comprennent qu’ils doivent faire en cours de géométrie et ce que les enseignants attendent. Par exemple, les professeurs de mathématiques sont convaincus que les élèves doivent connaître les théorèmes pour pouvoir les utiliser dans les démonstrations. Aussi, dans certains pays et selon les différents curriculums, il arrive que les élèves apprennent les théorèmes par cœur alors que, pour les enseignants, connaître un théorème implique nécessairement de savoir l’appliquer. C’est dire que enseignants et élèves travaillent dans des paradigmes géométriques distincts, ce qui peut les amener à une certaine – voire totale – incompréhension.
En s’appuyant sur cette idée, les différentes questions qui seront abordées dans l’atelier, reposeront sur la nature des Espaces de Travail Géométrique personnels des enseignants au travers de leurs conceptions épistémologique et cognitive de la géométrie enseignée, de leur conception didactique de la construction d’un Espace de Travail Géométrique idoine pour leurs élèves. Le but de cet atelier est de familiariser les participants aux différents paradigmes (GI; GII; GIII), de les sensibiliser à la distance entre l’Espace de Travail Géométrique d’un enseignant et celui d’un élève. Pour ce faire, il leur sera proposé d’analyser des travaux écrits d’élèves (élèves de 7e à 10e années, issus de différents pays, traduits dans les trois langues) en référence aux paradigmes géométriques et aux Espaces de Travail Géométrique (ETG personnel, ETG idoine, …).
En conclusion, nous espérons que, après familiarisation avec les différents paradigmes géométriques et les différents aspects des ETG (processus de visualisation, usage des instruments, raisonnement discursif, …), les participants seront en mesure de les utiliser pour analyser les travaux de leurs élèves ou s’y référer dans leurs recherches.