Taller
Una aproximación al ETM del Análisis

Elizabeth Montoya Delgadillo, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Instituto de Matemática, elizabeth.montoya@pucv.cl; http://ima.ucv.cl/academicos/elizabeth-montoya/
Laurent Vivier, Paris Diderot, Laboratoire de Didactique André Revuz, laurent.vivier@univ-paris-diderot.fr; http://www.lar.univ-paris-diderot.fr/user/70

Resumen
En este taller iniciaremos a los participantes en el modelo del Espacio de Trabajo Matemático en el dominio del análisis (ETManálisis). Se proponen actividades que nos permitirán analizar e identificar elementos esenciales que nos señala este constructo; que considera el trabajo matemático con las dimensiones semiótica, instrumental y discursiva distinguiendo los aspectos epistemológicos y cognitivos.
Se realizará una puesta en común donde los participantes podrán discutir sobre los alcances y las implicancias del uso entre los distintos tipos de ETM : personal, idóneo y de referencia, los planos privilegiados en una tarea y los respectivos paradigmas en juego.
Nosotros proponemos un primer trabajo de identificación de paradigmas específicos del análisis:
 una distinción entre el análisis estándar y el análisis no estándar y su influencia de este paradigma de referencia en la construcción de objetos matemáticos, la implicación por el aprendizaje y la enseñanza;
 una identificación de tres paradigmas en este dominio que serán utilizados para los análisis y que influencian largamente el trabajo matemático.
En el taller se apoyará en tareas y producciones de estudiantes de liceo y universidad, como así también de profesores de matemática que serán analizadas con el modelo del ETM. El material ha sido obtenido a partir de cuestionarios y video de clase (original en español o francés, con una traducción en inglés) con objetos emblemáticos del análisis ; como los números reales, las funciones y la tangente principalmente. Así, comprenderemos el rol que juega : la génesis semiótica con los signos y sus representaciones, la génesis instrumental particularmente en una situación al utilizar un software de geometría dinámica, y las posibles argumentaciones que se aceptan, es decir, la génesis discursiva.
La organización del taller tiene previsto un trabajo individual, en grupo y colectivo para la puesta en común. Nosotros invitamos a los participantes en traer un computador con el software geogebra (o otro similar) para trabajar en grupo (la distribución de los participantes considerará que cada grupo cuente con al menos un computador).
Por último, está previsto la entrega de artículos y una bibliografía que apoyan el taller con la finalidad que cada participante pueda profundizar en cuestiones relativas al ETM del Análisis.